Algunos
recomiendan, como primer paso, convertir las fracciones mixtas a fracciones
impropias. En la suma esto no es necesario.
Por
eso te recomiendo que de momento olvides los enteros y trabajes sólo las partes
fraccionarias. Al final, al resultado obtenido, le sumarás los enteros
iniciales, y listo.
De
esta manera ahorras un paso, y evitas trabajar con cantidades más grandes.
Iniciamos…
NÚMERO 1: DENOMINADORES
COMUNES.
Para
sumar o restar fracciones, siempre los denominadores deben ser iguales. Si no
lo son. Debes encontrar un denominador común.
Hay dos PROCEDIMIENTOS para encontrar el denominador
común:
UNO) Con el mínimo común
múltiplo de los denominadores. Y…
DOS) Multiplicando los
denominadores.
Vamos a usar las dos formas, en paralelo,
para que veas que llegamos al mismo resultado.
Para ENCONTRAR el mínimo común múltiplo de
los denominadores, los colocamos en línea horizontal, y procedemos a buscar
números primos que los dividan exactamente, hasta reducirlos a uno.
APRÉNDE LA SIGUIENTE FÓRMULA:
EL
MÍNIMO COMUN MÚLTIPLO ES IGUAL AL
producto de los números primos que reducen a los denominadores, a la
unidad.
Empieza con el 2:
6 entre 2, 3
4 entre 2, 2
El tres no es divisible entre 2, lo bajas.
Luego otra vez entre 2:
3 no es divisible entre 2, lo bajas.,
Dos entre 2, 1
El 3 no es divisible entre 2, lo bajas..
Finalmente divides entre 3:
3 entre 3 a 1,
bajas el siguiente uno,
Y tres entre 3, a 1.
Cuando en todas las columnas quedan 1, has
terminado, y ahora multiplica todos los números encontrados:
2 x2 x 3=12. 12
Y ya tienes el
denominador común: 12
En la otra manera, por multiplicación de denominadores,
multiplicamos los tres denominadores: 6x4 x3=72. 72 es el denominador común.
NÚMERO 2: NUEVOS
NUMERADORES Y SUMA.
SI HAS ENCONTRADO EL DENOMINADOR COMÚN, DEBES BUSCAR
AHORA LOS NUEVOS NUMERADORES PARA ESE DENOMINADOR:
APRENDE LA SIGUIETE FÓRMULA:
NUMERADORES PARA
EL DENOMINADOR COMÚN, es igual: denominador común entre denominador de la
fracción por su numerador.
En ambos procedimientos se procede de la misma manera.
CONTINUANDO CON EL PRIMER PROCEDIMIENTO…
Dibuja una línea donde irán los nuevos numeradores, y pon
debajo el denominador común encontrado:
12
Ahora divide el denominador común entre el primer
denominador y el resultado lo multiplicas por su numerador:
12 entre 6 x 2 ES 4
12 entre 4 X 3 ES 9
12 entre 3 X 1 ES 4
Luego SUMA los numeradores: 4+9+4=17
Y OBTIENES: diecisiete doceavos.
Con el procedimiento de multiplicación de denominadores, se procede de igual forma:
Debajo de la línea COLOCAS el denominador
común, en este caso: 72
Y DIVIDES 72 entre 6 X 2 ES 24
72 entre 4 X 3
ES 54
Y Por último: 72 entre 3 X 1 ES 24
Ahora suma esos numeradores: 24 + 54+ 24= 102.
Y OBTIENES: 102/72 (siento dos setenta y dos -avos).
NÚMERO 3.
SIMPLIFICACIÓN.
SI AMBOS NÚMEROS DE LA FRACCIÓN RESULTANTE ES DIVISIBLE
ENTRE UN MISMO NÚMERO, SE PROCEDE A LA SIMPLIFICACIÓN:
En
el método de mínimo común múltiplo, no hay necesidad de simplificar, porque el resultado obtenido está reducido a su mínima
expresión: diecisiete doceavos.
En
el método de multiplicación de denominadores dio: ciento dos setenta y
dos-avos, que puede ser reducido:
Divide
ambas cantidades entre un mismo número que las divida en enteros, en este caso,
el 2: 102 entre 2 da 51 y
Setenta
y dos entre 2 da 36.
La
expresión aún puede ser reducida, y divide entre 3: 51 entre 3 da 17, y
36
entre 3 da 12.
Y
resulta: diecisiete doceavos, al igual que con el método del mínimo común
múltiplo.
En
este punto, los resultados de ambos procedimientos deben de coincidir.
4. ENTEROS.
SI EN LA FRACCIÓN
RESULTANTE, EL NUMERADOR ES IGUAL O MAYOR QUE EL DENOMINADOR, DEBES OBTENER
ENTEROS.
Para
ello, divide el número de arriba
entre el número de abajo: 17/12:
El resultado es el entero: 1
Para
determinar el numerador que queda:
Escribes el
MISMO denominador: 12
y,
mentalmente, multiplica estos dos números: 1 POR 12 = 12. ¿CUÁNTO FALTA PARA LLEGAR
AL NÚMERO QUE HAS DIVIDIDO, 17? Falta 5.
ÉSE SERÁ EL NUMERADOR: 5
Y te queda: 1 entero 5 doceavos
NÚMERO 5. SUMA DE
ENTEROS.
Al entero obtenido, le sumas los
enteros dados inicialmente, es decir: a uno, le vas a sumar:
1 + 2 + 1 = 5
Quedándote como resultado final: 5 5/12
cinco enteros cinco doceavos, para ambos procedimientos.
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