Te facilitamos las Matemáticas con videos tutoriales y solucionadores de tareas. ¡Ya no más bajas calificaciones en Matemáticas!..
Y ahora también con diversos tutoriales y comentarios de lo que ocurre en la Red.
EL EJERCITADOR
MATEMÁTICOayuda
a que tu mente vaya adquiriendo habilidad y rapidez en la solución de
operaciones matemáticas.
Son
hojas interactivas de Excel que:
-Te plantean varios ejercicios de una operación determinada.
-Califican tus respuestas mentales, y,
-el tiempo que tardas en resolver.
En
esta ocasión, se trata de entrenar tu mente en la multiplicación de uno o dos
dígitos, por 99.
Te
explico cómo funciona el ejercitador:
La
hoja tiene 6 botones:
1.NUEVOS
NÚMEROS: En
la fila de celdas grises puedes poner los números a multiplicar por 99, o
presionar este botón, que te dará 12 números y también borrará los datos que
hubiera en la columna de respuesta.
2.INICIAR:Antes de empezar a resolver, da click a este botón, que iniciará el cronómetro.
3.RESOLVER:Si quieres de nuevo resolver con los mismos
datos, da click a este botón, y borrará los datos de respuesta que has
ingresado.
4.DETENER:Al terminar de resolver las 12
multiplicaciones, da click a este botón, y se detendrá el cronómetro, señalando
el tiempo en que has terminado.
5.BORRAR TODO: Borra toda la
columna de factores y respuestas, y los datos del cronómetro.
6.SALIR: Presiona este botón
para guardar y salir.
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útil este programa, suscríbete a nuestro canal de Youtube, para que sigas
recibiendo videos tutoriales, solucionadores y ejercitadores matemáticos.
Eso es todo, felices Matemáticas, ¡y hasta
pronto!
El
resultado de esta multiplicación se obtiene de dos números:
NÚMERO 1: AL
PRIMER FACTOR LE RESTAS 1.
Es
decir, 29 menos 1 da 28,y lo pones inmediatamente después del signo igual.
NÚMERO 2: AL
PRIMER FACTOR LO IGUALAS A 100
Es
decir, ¿cuánto le falta al 29 para llegar a 100?
Le
falta71.
Y
colocas el 71 junto a la primera
cantidad encontrada, formando así el resultado total de la multiplicación:2871. (dos mil ochocientos
setenta y uno).
¿Muy fácil, verdad?
VEAMOS OTRO
EJEMPLO:
Multiplica:
91 por 99
NÚMERO 1:AL PRIMER FACTOR LE RESTAS 1.
Es decir, 91menos 1 da90, y
lo pones inmediatamente después del signo igual.
NÚMERO 2: AL PRIMER
FACTOR LO IGUALAS A 100
Es
decir, ¿cuánto le falta al 91 para llegar a 100?
Le
falta9.
Pero
aquí, mucho ojo:
Cuando
iguales a 100, si el número que resulta, es menor de 10, le antepones un cero.
Es decir, 09
Y
colocas el 09 junto a la primera
cantidad encontrada, formando así el resultado total de la multiplicación:9009.
¿Te animas
ahora a resolver MENTALMENTE algunas multiplicaciones?
Dime,
mentalmente, el resultado de las siguientes multiplicaciones:
RESUELVE 1.
85 por 99
El
primer número del resultado, es:84
El
segundo es:15
RESUELVE 2.
95 por 99
El
primer número del resultado es:94
El
segundo es:05
RESUELVE 3.
94 por 99
El
primer número del resultado, es:93
El
segundo es:06
Eso es todo, felices Matemáticas, ¡y hasta
pronto!
La
resta de fracciones MIXTAS se realiza en 5 pasos:
NÚMERO 1: FRACCIONES
IMPROPIAS.
SI LA RESTA TIENE
FRACCIONES MIXTAS,
ES NECESARIO CONVERTIRLAS A FRACCIONES IMPROPIAS.
APRENDE LA SIGUIENTE FÓRMULA:
FRACCIONES MIXTAS A IMPROPIAS IGUAL A: ENTERO POR DENOMINADOR MÁS NUMERADOR.
ES
DECIR:
4
Por 4 más 2 ES 18 y le pones su mismo
denominador: 4.
1
por 6 más 2 ES 8y le pones su mismo denominador: 6.
Y
1 por 3 más 1 ES 4 y le pones su mismo
denominador: 3.
NÚMERO 2: DENOMINADOR
COMÚN
SI LOS DENOMINADORES
SON DIFERENTES, HAY QUE BUSCAR UN DENOMINADOR COMÚN.
Para
sumar o restar fracciones, siempre los denominadores deben ser iguales. Si no
lo son. Debes encontrar un denominador común.
Para encontrar el denominador común debes
buscar números primos que dividan exactamente a los denominadores, hasta reducirlos
a uno, y luego multiplicarlos.
APRENDE LA SIGUIENTE FÓRMULA:
EL
MÍNIMO COMUN DENOMINADOR ES IGUAL AL producto de los números primos que reducen a
los denominadores, a la unidad.
Empieza con el 2:
4 entre
2, 2
6 entre 2, 3
El 3 no es divisible entre 2, lo bajas.
Luego otra vez entre 2:
2 entre 2, 1. Al llegar a uno, quiere decir
que en esta columna, ya terminaste.
El 3 no es divisible entre 2, lo s. lo bajas.
Den nuevo, el 3 no es divisible entre 2, lo bajas.
Por último dividimos entre 3:
Aquí el uno, puedes bajarlo,
3 entre 3, 1, y…
3 entre 3, de nuevo 1.
Cuando en todas las columnas quedan 1, has
terminado, y ahora multiplica todos los números encontrados:
2 por 2 por 3= 12.
Y ya tienes el
denominador común: 12
NÚMERO 3: NUEVOS
NUMERADORES Y RESTA.
SI HAS ENCONTRADO EL DENOMINADOR COMÚN, DEBES BUSCAR
AHORA LOS NUEVOS NUMERADORES PARA ESE DENOMINADOR:
APRENDE LA SIGUIETE FÓRMULA:
NUMERADORES PARA
EL DENOMINADOR COMÚN= DENOMINADOR COMÚN ENTRE DENOMINADOR DE LA FRACCIÓN POR SU
NUMERADOR.
Dibuja una línea donde irán los nuevos numeradores, y pon
debajo el denominador común encontrado:
12
Ahora divide el denominador común entre el primer
denominador y el resultado lo multiplicas por su numerador:
12 entre 4 x 18 ES 54
12 entre 6 x 8 ES 16
12 entre 3 x4 ES 16
Luego RESTAS LOS NUMERADORES ENCONTRADOS: 54-16-16 ES 22
Y OBTIENES: VEINTIDOS DOCEAVOS.
NÚMERO 4.
SIMPLIFICACIÓN.
SI AMBOS NÚMEROS DE LA FRACCIÓN RESULTANTE ES DIVISIBLE
ENTRE UN MISMO NÚMERO, SE PROCEDE A LA SIMPLIFICACIÓN:
este
caso, veintidós y doce son divisibles entre dos:
22
entre 2 ES 11 y
12
entre 2 ES 6.
Y
resulta: once sextos.
NÚMERO 5. ENTEROS.
SI EN LA FRACCIÓN
RESULTANTE, EL NUMERADOR ES IGUAL O MAYOR QUE EL DENOMINADOR, DEBES OBTENER
ENTEROS.
PARA ELLO divide el número de arriba entre el número de abajo: 11/6:
El resultado es el entero: 1.
Para
determinar ahora la parte fraccionaria que queda:
Escribes el
MISMO denominador: 6
y,
mentalmente, multiplica estos dos números: 1 POR 6 = 6. ¿CUÁNTO FALTA PARA
LLEGAR AL NÚMERO QUE HAS DIVIDIDO, 11? Falta 5.
La
suma de fracciones MIXTAS, se realiza en 5 pasos:
Algunos
recomiendan, como primer paso, convertir las fracciones mixtas a fracciones
impropias. En la suma esto no es necesario.
Por
eso te recomiendo que de momento olvides los enteros y trabajes sólo las partes
fraccionarias. Al final, al resultado obtenido, le sumarás los enteros
iniciales, y listo.
De
esta manera ahorras un paso, y evitas trabajar con cantidades más grandes.
Iniciamos…
NÚMERO 1: DENOMINADORES
COMUNES.
Para
sumar o restar fracciones, siempre los denominadores deben ser iguales. Si no
lo son. Debes encontrar un denominador común.
Hay dos PROCEDIMIENTOS para encontrar el denominador
común:
UNO) Con el mínimo común
múltiplo de los denominadores. Y…
DOS) Multiplicando los
denominadores.
Vamos a usar las dos formas, en paralelo,
para que veas que llegamos al mismo resultado.
Para ENCONTRAR el mínimo común múltiplo de
los denominadores, los colocamos en línea horizontal, y procedemos a buscar
números primos que los dividan exactamente, hasta reducirlos a uno.
APRÉNDE LA SIGUIENTE FÓRMULA:
EL
MÍNIMO COMUN MÚLTIPLO ES IGUAL AL
producto de los números primos que reducen a los denominadores, a la
unidad.
Empieza con el 2:
6 entre 2, 3
4 entre 2, 2
El tres no es divisible entre 2, lo bajas.
Luego otra vez entre 2:
3 no es divisible entre 2, lo bajas.,
Dos entre 2, 1
El 3 no es divisible entre 2, lo bajas..
Finalmente divides entre 3:
3 entre 3 a 1,
bajas el siguiente uno,
Y tres entre 3, a 1.
Cuando en todas las columnas quedan 1, has
terminado, y ahora multiplica todos los números encontrados:
2 x2 x 3=12. 12
Y ya tienes el
denominador común: 12
En la otra manera, por multiplicación de denominadores,
multiplicamos los tres denominadores: 6x4 x3=72. 72 es el denominador común.
NÚMERO 2: NUEVOS
NUMERADORES Y SUMA.
SI HAS ENCONTRADO EL DENOMINADOR COMÚN, DEBES BUSCAR
AHORA LOS NUEVOS NUMERADORES PARA ESE DENOMINADOR:
APRENDE LA SIGUIETE FÓRMULA:
NUMERADORES PARA
EL DENOMINADOR COMÚN, es igual: denominador común entre denominador de la
fracción por su numerador.
En ambos procedimientos se procede de la misma manera.
CONTINUANDO CON EL PRIMER PROCEDIMIENTO…
Dibuja una línea donde irán los nuevos numeradores, y pon
debajo el denominador común encontrado:
12
Ahora divide el denominador común entre el primer
denominador y el resultado lo multiplicas por su numerador:
12 entre 6 x 2 ES 4
12 entre 4 X 3 ES 9
12 entre 3 X 1 ES 4
Luego SUMA los numeradores: 4+9+4=17
Y OBTIENES: diecisiete doceavos.
Con el procedimiento de multiplicación de denominadores, se procede de igual forma:
Debajo de la línea COLOCAS el denominador
común, en este caso: 72
Y DIVIDES 72 entre 6 X 2 ES 24
72 entre 4 X 3
ES 54
Y Por último: 72 entre 3 X 1 ES 24
Ahora suma esos numeradores: 24 + 54+ 24= 102.
Y OBTIENES: 102/72 (siento dos setenta y dos -avos).
NÚMERO 3.
SIMPLIFICACIÓN.
SI AMBOS NÚMEROS DE LA FRACCIÓN RESULTANTE ES DIVISIBLE
ENTRE UN MISMO NÚMERO, SE PROCEDE A LA SIMPLIFICACIÓN:
En
el método de mínimo común múltiplo, no hay necesidad de simplificar, porque el resultado obtenido está reducido a su mínima
expresión: diecisiete doceavos.
En
el método de multiplicación de denominadores dio: ciento dos setenta y
dos-avos, que puede ser reducido:
Divide
ambas cantidades entre un mismo número que las divida en enteros, en este caso,
el 2: 102 entre 2 da 51 y
Setenta
y dos entre 2 da 36.
La
expresión aún puede ser reducida, y divide entre 3: 51 entre 3 da 17, y
36
entre 3 da 12.
Y
resulta: diecisiete doceavos, al igual que con el método del mínimo común
múltiplo.
En
este punto, los resultados de ambos procedimientos deben de coincidir.
4. ENTEROS.
SI EN LA FRACCIÓN
RESULTANTE, EL NUMERADOR ES IGUAL O MAYOR QUE EL DENOMINADOR, DEBES OBTENER
ENTEROS.
Para
ello,divide el número de arriba
entre el número de abajo: 17/12:
El resultado es el entero: 1
Para
determinar el numerador que queda:
Escribes el
MISMO denominador: 12
y,
mentalmente, multiplica estos dos números: 1 POR 12 = 12. ¿CUÁNTO FALTA PARA LLEGAR
AL NÚMERO QUE HAS DIVIDIDO, 17? Falta 5.
ÉSE SERÁ EL NUMERADOR: 5
Y te queda: 1 entero 5 doceavos
NÚMERO 5. SUMA DE
ENTEROS.
Al entero obtenido, le sumas los
enteros dados inicialmente, es decir: a uno, le vas a sumar:
1 + 2 + 1 = 5
Quedándote como resultado final: 5 5/12
cinco enteros cinco doceavos, para ambos procedimientos.
